Question

Пожалуйста, ПОМОГИТЕ! по Алгебре! 7 Класс №714 Представьте в виде произведения многочлен 1) 3x^3+3y^3= 2)5m^4-320mn^3= 3)6c^5-6c^8= Помогите! Прошу!

Answer 1

1.)
3x³+3y³ =3 (x+y)(x^2-xy+y^2)
2.)
5m^4-320mn³ =5m(m^3 - 64n^3) = 5m[m^3 -(4n)^3] = 5m(m-4n)(m^2+4mn + +16n^2 )
3.)
6c^5-6c^8 = 6c^5(1-c^3) = 6c^5(1 - c)(1+c+c^2)

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам представить данные многочлены в виде произведения. Давайте решим каждый пример по очереди:

1. 3x^3 + 3y^3: Этот многочлен нельзя разложить на простые множители, поскольку ни x, ни y не могут быть сокращены или вынесены за скобку. Поэтому данное выражение нельзя представить в виде произведения многочленов.

2. 5m^4 - 320mn^3: Обратите внимание, что вы можете сократить 5m, чтобы получить общий множитель: 5m(m^3 - 64n^3). Теперь мы видим, что внутреннее выражение является разностью кубов: 5m((m)^3 - (4n)^3). Разность кубов может быть разложена следующим образом: 5m((m - 4n)((m)^2 + (m)(4n) + (4n)^2)). Таким образом, многочлен 5m^4 - 320mn^3 можно представить в виде произведения следующих многочленов: 5m(m - 4n)((m)^2 + (m)(4n) + (4n)^2).

3. 6c^5 - 6c^8: В данном случае, мы можем вынести общий множитель 6c^5: 6c^5(1 - c^3). Таким образом, многочлен 6c^5 - 6c^8 можно представить в виде произведения следующих многочленов: 6c^5(1 - c^3).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.