Question

Является ли число 30, 4 арифметические прогрессии (a n ) , в которой a1 =11, 6 и a15 = 17, 2?​

Answer 1

q данной арифметической прогрессии равна 0,4

1)(17,2-11,6)/4=0,4

2)(30,4-11,6)/0,4=47

ответ:

Да, является 48 членом данной арифметической прогрессии.

Answer 2

Да, число 30 является членом арифметической прогрессии (aₙ), в которой a₁ = 11.6 и a₁₅ = 17.2. Чтобы проверить это, мы можем использовать формулу для общего члена арифметической прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

где aₙ - общий член прогрессии, a₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность между соседними членами прогрессии.

Используя данную информацию, мы можем решить следующую систему уравнений:

a₁ = 11.6 a₁₅ = 17.2

11.6 = a₁ + (1 - 1) * d 17.2 = a₁ + (15 - 1) * d

Упрощая уравнения, получим:

11.6 = a₁ 17.2 = a₁ + 14d

Таким образом, мы можем рассчитать значение d:

17.2 - 11.6 = 14d 5.6 = 14d d = 0.4

Теперь, используя значение d, мы можем проверить, является ли число 30 членом прогрессии:

30 = a₁ + (n - 1) * 0.4

Выражая n, получаем:

n = (30 - a₁) / 0.4

Подставляя значение a₁ = 11.6, получаем:

n = (30 - 11.6) / 0.4 n = 18.5

Таким образом, число 30 является членом арифметической прогрессии с a₁ = 11.6 и разностью d = 0.4, но этот член находится между двумя целыми значениями (n = 18 и n = 19).