Question

Какой номер имеет член арифметической прогрессии, равный 180, если ее первый член равен -20, а разность равна 2,5? Помогите пожалуйста :с

Answer 1

Формула n-го члена a(n)=a(1)+(n-1)*q

a(1)=-20

a(n)=180

q=2.5 , n найти и нужно, все что дано подставляем в уравнение

180=-20+(n-1)*2.5

200=2.5n-2.5

2.5n=202.5 делим обе часьт на 2,5

получаем n=81

Answer 2

Чтобы найти номер члена арифметической прогрессии, равного 180, с заданными первым членом и разностью, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии.

Общий член арифметической прогрессии (An) выражается следующей формулой:

An = a + (n - 1) * d,

где: An - значение n-го члена, a - первый член, n - номер члена, d - разность между членами.

В данном случае у нас: a = -20, An = 180, d = 2.5.

Мы можем подставить эти значения в формулу и решить уравнение:

180 = -20 + (n - 1) * 2.5.

Давайте решим это уравнение:

180 = -20 + 2.5n - 2.5.

Перенесем -20 на другую сторону:

180 + 20 = 2.5n - 2.5.

200 = 2.5n - 2.5.

Добавим 2.5 к обеим сторонам:

200 + 2.5 = 2.5n.

202.5 = 2.5n.

Разделим обе стороны на 2.5:

202.5 / 2.5 = n.

n = 81.

Таким образом, член арифметической прогрессии, равный 180, имеет номер 81.