Question

Найти значение выражения log₅0,4 + 2^log₂3

Answer 1

$log_{5} (0,4)+2^{log_{2}(3) } =log_{5} (\frac{2}{5} )+3=log_{5} (2)-log_{5} (5)+3=log_{5} (2)-1+3=log_{5} (2)+2≈2,43068$

Answer 2

Давайте решим это выражение по очереди:

1. Начнем с первого слагаемого: log₅0,4. Используя свойство логарифмов logₐ(b) = log(c)/log(a), где log означает натуральный логарифм, получим: log₅0,4 = log(0,4) / log(5) ≈ -0,322 / 0,699 ≈ -0,461

2. Теперь рассмотрим второе слагаемое: 2^log₂3. Заметим, что log₂3 является показателем степени, в которую нужно возвести 2, чтобы получить 3. Используя это, мы можем переписать выражение следующим образом: 2^log₂3 = 3

Теперь сложим полученные значения: -0,461 + 3 = 2,539

Таким образом, значение выражения log₅0,4 + 2^log₂3 равно приблизительно 2,539.