Question

Найдите все значения a, при которых прямая y=a(x+5)+2 имеет с построенным графиком ровно одну общую точку.

Answer 1

Объяснение: фото.....

Answer 2

Чтобы найти значения a, при которых прямая y = a(x + 5) + 2 имеет ровно одну общую точку с графиком, нам нужно найти ситуацию, когда эта прямая пересекает график только в одной точке.

Для этого прямая должна быть касательной к графику в этой точке. Касательная линия имеет только одну общую точку с графиком.

Чтобы найти такую точку пересечения, мы должны приравнять уравнение прямой к функции, описывающей график. Давайте предположим, что график описывается функцией y = f(x). Тогда мы можем приравнять уравнение прямой к f(x):

a(x + 5) + 2 = f(x)

Теперь нам нужно найти значения a, при которых это уравнение имеет ровно одно решение. Для этого нам понадобится выразить x через a и найти условия, при которых уравнение имеет одно решение.

a(x + 5) + 2 = f(x) ax + 5a + 2 = f(x)

Предположим, что график описывается функцией f(x) = mx + c (линейная функция). Тогда:

ax + 5a + 2 = mx + c

Чтобы иметь одно решение, коэффициенты x должны сократиться, и коэффициенты a должны быть различными:

a = m 5a + 2 = c

Таким образом, чтобы уравнение имело ровно одно решение, a должно быть равно коэффициенту наклона графика (m), а 5a + 2 должно быть равно свободному члену графика (c).

Таким образом, для прямой y = a(x + 5) + 2, где a может принимать любое значение, условие для того, чтобы она имела ровно одну общую точку с графиком, состоит в следующем:

a = m 5a + 2 = c

Где m - коэффициент наклона графика, а c - свободный член графика. Вы должны использовать конкретные значения m и c для вашего графика, чтобы найти все значения a, удовлетворяющие этим условиям.