Question

Найдите производную y=6/корень x

Answer 1

$y=\frac{6}{\sqrt{x}}\\y'=6\times(-\frac{1}{2})\times {x}^{-\frac{3}{2} }\\y'=\frac{-3}{\sqrt{{x}^{3}}}=\frac{-3}{x\sqrt{x}}$

Answer 2

Для нахождения производной функции y=6/√x, используем правило дифференцирования функции, содержащей обратную функцию, а именно:

lessCopy code
d/dx (f(g(x))) = f'(g(x)) * g'(x)

где f' обозначает производную функции f, а g' обозначает производную функции g.

В данном случае, можно представить функцию y как y = 6 * x^(-1/2) и использовать цепное правило для нахождения производной:

scssCopy code
d/dx (6 * x^(-1/2)) = 6 * (-1/2) * x^(-3/2) * (d/dx)(x)
                     = -3 * x^(-3/2)

Таким образом, производная функции y=6/√x равна -3 * x^(-3/2).