Question

Вычислите х^3-1/х^3 если известно что х-1/х=3 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА​

Answer 1

x³-1/x³= 1-1/x³

x-1/x= 1-1/x=3

1/x=-2

1/x³=-8

1-(-8)=9

Answer 2

х^3-(1/х^3) =( x-(1/x))(x^2+x×(1/x)+(1/x^2) )=( x-(1/x))(x^2+1+(1/x^2) )=

=( x-(1/x) )(x^2-2+(1/x^2) +3)=

=( x-(1/x) )((x-(1/x))^2+3)=

=3×(3^2+3)=3×12=36.

Answer 3

Дано, что x - 1/x = 3.

Чтобы вычислить (x^3 - 1)/(x^3), мы можем возвести оба выражения в куб:

(x - 1/x)^3 = 3^3.

Раскрывая левую часть уравнения, получим:

(x - 1/x)(x - 1/x)(x - 1/x) = 27.

x^3 - 3x + 3/x - 1/x^3 = 27.

Заметим, что у нас уже есть выражение для (x - 1/x)^3, поэтому можем его подставить:

(x^3 - 1)/(x^3) - 3(x - 1/x) = 27.

Теперь заменим значение x - 1/x по условию:

(x^3 - 1)/(x^3) - 3(3) = 27.

(x^3 - 1)/(x^3) - 9 = 27.

(x^3 - 1)/(x^3) = 27 + 9.

(x^3 - 1)/(x^3) = 36.

Итак, значение (x^3 - 1)/(x^3) равно 36.