Question

Найти sin2x если cosX=3/5 а x€(0;п/2)

Answer 1

Cosx=3/5, x∈(0;π/2)
sin2x=2sinx*cosx
sinx=(+-)√(1-cos²x)=(+-)√(1-(3/5)²)=(+-)√(1-9/25)=(+-)√(16/25)=(+-)4/5
x∈(0;π/2) => sinx=4/5
sin2x=2*4/5*3/5=24/25
Ответ: 24/25

Answer 2

Дано: cos(x) = 3/5, x ∈ (0, π/2)

Мы можем использовать тригонометрическую тождественность sin^2(x) + cos^2(x) = 1 для нахождения sin^2(x).

Поскольку cos(x) = 3/5, мы можем найти sin(x) с использованием тригонометрической тождественности sin^2(x) + cos^2(x) = 1:

sin^2(x) + (3/5)^2 = 1 sin^2(x) + 9/25 = 1 sin^2(x) = 1 - 9/25 sin^2(x) = 25/25 - 9/25 sin^2(x) = 16/25

Таким образом, sin^2(x) = 16/25.