Question

В чем разница между суммой кубов и куб суммы

Answer 1

это две разные формулы

сумма кубов- а3+в3=(а+в)(а2+ав+в2)

куб суммы- (а+в)3=а3+3а2в+3ав2+в3

Answer 2

Разница между суммой кубов и кубом суммы относится к математическому понятию разностей квадратов.

Предположим, у нас есть два числа: a и b. Тогда сумма кубов этих чисел обозначается как a³ + b³, а куб суммы обозначается как (a + b)³.

Разница между этими двумя выражениями может быть выражена следующим образом:

(a + b)³ - (a³ + b³)

При раскрытии скобок в (a + b)³ получается:

(a + b)(a + b)(a + b)

Что равно:

a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Теперь, если вычтем из этого выражения сумму кубов (a³ + b³), получим:

3a²b + 3ab²

Таким образом, разница между суммой кубов и кубом суммы равна 3a²b + 3ab².

Эта формула является результатом факторизации разности кубов и может использоваться для упрощения и вычисления выражений, связанных с суммой кубов и кубом суммы.