Question

Доказать тождество 2(у+2)-(у+1)=4(у-6)-8(у-2)+6

Answer 1

2(у+2)-(у+1)=4(у-6)-8(у-2)+6
2у+4-у-1=4у-24-8у+16+6
2у-у-4у+8у=16+6-24-4+1
5у=-5
у=-5:5
у=-1

Answer 2

Чтобы доказать данное тождество, раскроем скобки и упростим выражение:

2(у+2) - (у+1) = 4(у-6) - 8(у-2) + 6

Умножаем каждый член внутри скобок на коэффициент перед скобкой:

2у + 4 - у - 1 = 4у - 24 - 8у + 16 + 6

Сгруппируем члены с у вместе и числовые члены вместе:

(2у - у) + (4 - 1) = (4у - 8у) + (-24 + 16 + 6)

Теперь произведем операции сложения и вычитания:

у + 3 = -4у - 2

Перенесем все члены с переменной у на одну сторону, а числовые члены на другую:

у + 4у = -2 - 3

Складываем числовые члены:

5у = -5

Разделим обе части уравнения на 5:

у = -1

Таким образом, доказано, что у = -1 является решением данного тождества.