Question

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 1.{х+у=9 {-х+у=-3 - в одной фигурной скобке все это. 2.{4х-у=3 {х-у=6 - тоже в одной все. 3.{ 3х+у=1 {2х-5у=-22 1 Смотреть ответ pavelkubov pavelkubov X+y=6 5x-y=9 5x+6y=21 x=3; y=2 это на какое уравнение?

Answer 1

Извините за путаницу, это ответ на третье уравнение. Вот решение системы уравнений:

1. x + y = 9 -x + y = -3

Для решения этой системы уравнений методом алгебраического сложения, мы складываем оба уравнения:

(x + y) + (-x + y) = 9 + (-3)

При сложении коэффициенты x взаимно уничтожаются, и остается:

2y = 6

Делим оба члена на 2:

y = 3

Теперь, подставляя найденное значение y в одно из исходных уравнений, найдем x:

x + 3 = 9

Вычитаем 3 из обеих сторон:

x = 6

Таким образом, решение первой системы уравнений: x = 6, y = 3.

2. 4x - y = 3 x - y = 6

Снова используем метод алгебраического сложения. Складываем оба уравнения:

(4x - y) + (x - y) = 3 + 6

5x - 2y = 9

Это уравнение не имеет единственного решения, поэтому система уравнений несовместна.

3. 3x + y = 1 2x - 5y = -22

Для решения этой системы уравнений методом алгебраического сложения, мы складываем оба уравнения:

(3x + y) + (2x - 5y) = 1 + (-22)

5x - 4y = -21

Это уравнение не имеет единственного решения, поэтому система уравнений несовместна.

Итак, первая система уравнений имеет решение x = 6, y = 3, а вторая и третья системы уравнений не имеют решений.