Question

у меня тема арифметическая прогрессия не могу понять вот это задание: дано: а1=-0,3 а7=1,9 найти S5-? помогите пожалуйста)

Answer 1

а1 = -0,3

а7 = 1,9

найти: S5

решение:

найдем d разложением а7:

а7=а1+6d

подставим:

1,9=-0,3+6d

1,9+0,3=6d

2,2=6d

d=2,2:6=22/60=11/30(это дробь 11-числитель, 30-знаменатель)

 

формула суммы членов арифм.прог.

Sn=((a1+an)*n):2

 

найдем а5=а1+4d

а5=-0,3+4*(11/30) =

= -0,3 + 22/15 =

=22/15 - 3/10 =

=44/30 - 9/30 =

= 35/30 = 7/6

(7-числитель,6-знаменатель)

 

S5= ((-0,3+7/6)*5):2=

=(7/6 - 3/10)* 2.5=

=(35/30 - 9/30)*2,5=

= 26/30 * 25/10=

=13/6=2целых и 1/6

ответ:16/6 или 2целых1/6

 

 

Answer 2

Конечная формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Sn = (n/2) * (a1 + an),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, а an - n-ый член прогрессии.

В данном случае, нам даны значения a1 и a7, и мы должны найти S5.

a1 = -0.3 a7 = 1.9

Для нахождения S5 нам нужно знать значение пятого члена прогрессии, a5. Чтобы найти a5, мы можем воспользоваться формулой для общего члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d,

где d - разность между соседними членами прогрессии.

Для нахождения d, мы можем использовать значения a1 и a7:

a7 = a1 + 6d.

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a5 и d). Решив их, мы сможем найти a5 и затем S5.

Используем второе уравнение:

1.9 = -0.3 + 6d.

Теперь найдем d:

6d = 1.9 - (-0.3) = 2.2, d = 2.2 / 6 = 0.3667.

Используем найденное значение d в первом уравнении:

a5 = -0.3 + 4 * 0.3667 = -0.3 + 1.4668 = 1.1668.

Теперь мы знаем значение a5. Мы можем использовать формулу для суммы первых пяти членов прогрессии, чтобы найти S5:

S5 = (5/2) * (-0.3 + 1.1668) = 2.9165.

Таким образом, S5 равно 2.9165.