Question

Разложите бином (x+a)^6 Помогите плиииз срочно

Answer 1

(x+a)^6=a^5+5*a^4*x+10*a^3*x^2+10*a^2*x^3+5*a*x^4+x^5

Answer 2

Ответ:

(x+a)^3+3=(x+a)^3*(x+a)^3=(x^3+3ax^+3a^2+a^3)*(x^3+3ax^2+3a^2x+a^3)=x^6+6ax^5+15a^2x^4+20a^3x^3+15a^4x^2+6a^5x+a^6

Answer 3

Конечно! Разложение бинома (x + a)^6 можно выполнить с помощью биномиального разложения. Формула биномиального разложения выглядит следующим образом:

(x + a)^n = C(n, 0) * x^n * a^0 + C(n, 1) * x^(n-1) * a^1 + C(n, 2) * x^(n-2) * a^2 + ... + C(n, n-1) * x^1 * a^(n-1) + C(n, n) * x^0 * a^n,

где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент "n по k" и вычисляется как C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!).

В случае (x + a)^6, имеем:

n = 6, C(6, 0) = 6! / (0! * 6!) = 1, C(6, 1) = 6! / (1! * 5!) = 6, C(6, 2) = 6! / (2! * 4!) = 15, C(6, 3) = 6! / (3! * 3!) = 20, C(6, 4) = 6! / (4! * 2!) = 15, C(6, 5) = 6! / (5! * 1!) = 6, C(6, 6) = 6! / (6! * 0!) = 1.

Теперь мы можем записать полное разложение:

(x + a)^6 = 1 * x^6 * a^0 + 6 * x^5 * a^1 + 15 * x^4 * a^2 + 20 * x^3 * a^3 + 15 * x^2 * a^4 + 6 * x^1 * a^5 + 1 * x^0 * a^6.

Упрощая степени, получим окончательный результат:

(x + a)^6 = x^6 + 6x^5a + 15x^4a^2 + 20x^3a^3 + 15x^2a^4 + 6xa^5 + a^6.

Надеюсь, это помогло! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.