Question

Обчисліть відношення меншого кореня квадратного рівняння x^2+5x-6=0 до його більшого кореня

Answer 1

Объяснение:

$x^2+5x-6=0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; x_1=-6\; ,\; x_2=1\; \; (teorema\; Vieta)\\\\\frac{x_1}{x_2}=\frac{-6}{1}=-6$

Answer 2

Щоб обчислити відношення меншого кореня до більшого кореня квадратного рівняння, спочатку знайдемо корені рівняння. Для цього можна скористатись формулою квадратного кореня.

Загальний вигляд квадратного рівняння: ax^2 + bx + c = 0.

У нашому випадку: a = 1 b = 5 c = -6

Формула квадратного кореня має вигляд: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a).

Застосуємо цю формулу для знаходження коренів рівняння:

x = (-5 ± √(5^2 - 41(-6))) / (2*1) = (-5 ± √(25 + 24)) / 2 = (-5 ± √49) / 2 = (-5 ± 7) / 2

Таким чином, ми отримуємо два корені: x1 = (-5 + 7) / 2 = 1 і x2 = (-5 - 7) / 2 = -6.

Відношення меншого кореня до більшого кореня буде: 1 / (-6) = -1/6.

Отже, відношення меншого кореня до більшого кореня дорівнює -1/6.