Question

Найдите производную функции f(x)=1/sinx+cosx

Answer 1

F(x)'= (1/sinx+cosx)' =  = (1/sinx)'+(cosx)' =    = (1' *sinx- 1* (sinx)')/(sinx)^2 -sinx= = -cosx/(sinx)^2 -sinx

Answer 2

Чтобы найти производную функции f(x) = 1/sin(x) + cos(x), воспользуемся правилами дифференцирования.

Для удобства, воспользуемся общим правилом дифференцирования суммы функций.

Производная функции f(x) равна сумме производных ее составляющих функций.

f'(x) = (1/sin(x))' + (cos(x))'

Для нахождения производной (1/sin(x)), воспользуемся правилом дифференцирования частного.

(1/sin(x))' = -1/sin^2(x) * (sin(x))'

Производная sin(x) равна cos(x), поэтому получим:

(1/sin(x))' = -1/sin^2(x) * cos(x)

Для производной функции cos(x) мы знаем, что она равна -sin(x). Поэтому:

(cos(x))' = -sin(x)

Теперь, объединяя все полученные результаты, получим:

f'(x) = -1/sin^2(x) * cos(x) - sin(x)

Таким образом, производная функции f(x) равна -1/sin^2(x) * cos(x) - sin(x).