Question

Решите уравнение: 1)3 tg x=4; 2)3 ctg x=2

Answer 1

Tg x=4/3
x= arctg(4/3) + πn, n∈Z.

ctgx=2/3
x= arcctg(2/3) +πn, n∈Z.

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по очереди:

1. 3tg(x) = 4

Для начала, найдем tg(x):

tg(x) = 4/3

Теперь, чтобы найти x, возьмем арктангенс от обеих сторон:

x = arctg(4/3)

Используя калькулятор, получим:

x ≈ 53.13° (в градусах) или x ≈ 0.93 радиан (в радианах)

2. 3ctg(x) = 2

Для начала, найдем ctg(x):

ctg(x) = 2/3

Теперь, чтобы найти x, возьмем арккотангенс от обеих сторон:

x = arccot(2/3)

Используя калькулятор, получим:

x ≈ 33.69° (в градусах) или x ≈ 0.59 радиан (в радианах)

Таким образом, решения уравнений:

1. x ≈ 53.13° или x ≈ 0.93 радиан
2. x ≈ 33.69° или x ≈ 0.59 радиан