Question

Sinx(2sinx-√2)=0 Помогите решить, пожалуйста!

Answer 1

$sinx(2sinx- \sqrt{2} )=0$
$sinx=0$                                   или            $2sinx- \sqrt{2} =0$
$x= \pi k, \ k$ ∈  $Z$                        или            $sinx= \frac{ \sqrt{2} }{2}$
                                                                    $x=(-1)^karcsin \frac{ \sqrt{2} }{2} + \pi n, \ n$ ∈  $Z$
                                                                   $x=(-1)^k \frac{ \pi }{4} + \pi n, \ n$ ∈  $Z$

Answer 2

Чтобы решить уравнение sin(x)(2sin(x)-√2)=0, нужно найти значения x, при которых уравнение равно нулю.

Первый множитель sin(x) равен нулю при x = 0 и x = π (и их кратных значениях).

Второй множитель 2sin(x)-√2 равен нулю при sin(x) = √2/2, что эквивалентно x = π/4 и x = 3π/4 (и их кратных значениях).

Итак, решениями уравнения являются: x = 0, π/4, π, 3π/4 и их кратные значения.