Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА число 10 разложить на два слагаемых так, чтобы сумма их квадратов была наименьшей!!!

Answer 1

Всевозможные варианты 1²+9²= 81;  2²+8²=68; 3²+7²=58; 4²+6²=52; 5²+5²=50
Следовательно ответ 5 и 5

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод дифференцирования. Пусть одно слагаемое равно x, тогда второе слагаемое будет равно (10 - x). Нам нужно минимизировать сумму их квадратов, то есть найти минимум функции f(x) = x^2 + (10 - x)^2.

Для этого найдем производную функции f(x) по x и приравняем ее к нулю:

f'(x) = 2x - 2(10 - x) = 0

2x - 20 + 2x = 0

4x - 20 = 0

4x = 20

x = 5

Таким образом, одно слагаемое должно быть равно 5, а второе слагаемое будет равно (10 - 5) = 5.

Проверим сумму их квадратов:

5^2 + 5^2 = 25 + 25 = 50

Таким образом, сумма их квадратов будет наименьшей и равна 50.