Question

Розв'язати бiквадратне рiвняння. х∧4-13х∧2+36=0

Answer 1

Yfyxtxufycufc6ur73w7ecy

Answer 2

Щоб розв'язати дане бiквадратне рiвняння: $x^4 - 13x^2 + 36 = 0$, зробимо підстановку $y = x^2$. Тоді рiвняння можна переписати як квадратне рiвняння відносно $y$:

$y^2 - 13y + 36 = 0$

Тепер знайдемо корені цього квадратного рiвняння. Можна вирішити його за допомогою факторизації або застосувати квадратну формулу.

Факторизуємо: $(y - 4)(y - 9) = 0$

Отже, ми маємо два розв'язки: $y_1 = 4$ і $y_2 = 9$.

Тепер підставимо назад $x^2$ замість $y$:

1. $x^2 = 4$: З цього ми отримуємо два можливих значення для $x$: a) $x^2 = 4$ -> $x = \sqrt{4} = 2$ b) $x^2 = 4$ -> $x = -\sqrt{4} = -2$

2. $x^2 = 9$: Також