Question

Доказать, что неравенство верное при любом а а(а^2-3)+5а>а^3+(а-2)

Answer 1

А(а²-3)+5а>а³+(а-2)
а³-3а+5а>а³+а-2
а³-3а-а³-а+5а>-2
а>-2
неравенство выполняется только при а>-2

Answer 2

Давайте рассмотрим неравенство и докажем его для любого значения переменной "а".

Исходное неравенство: а(а^2-3) + 5а > а^3 + (а-2)

Распределим слагаемые: а^3 - 3а + 5а > а^3 + а - 2

Упростим выражение: 2а > -2

Разделим обе части неравенства на 2: а > -1

Таким образом, мы доказали, что исходное неравенство верно для любого значения "а", если "а" больше чем -1.