Question

Разложите на множители многочлен х^2+3х+2. Срочно нужно!!! Раскладывать поэтапно.

Answer 1

${x}^{2} + 3x + 2 = (x + 2)(x + 1)$
Т. К
Корни уравнения по т.Виета
$x1 = - 1 \\ x2 = - 2$

Answer 2

Х²+3х+2
запишем в виде суммы:
х²+2х+х+2
разложим вырожение на множители:
х*(х+2)+х+2
ответ:
(х+2)*(х+1)


УДАЧИ)

Answer 3

Хорошо, разложим многочлен x^2 + 3x + 2 на множители поэтапно.

1. Попытаемся разложить многочлен на произведение двух многочленов вида (x + a)(x + b), где a и b - коэффициенты.

(x + a)(x + b) = x^2 + (a + b)x + ab

2. Сравним коэффициенты при одинаковых степенях x в исходном многочлене и в выражении (x + a)(x + b).

В данном случае, у нас есть многочлен x^2 + 3x + 2. Сравнивая коэффициенты, получаем следующую систему уравнений:

a + b = 3 (коэффициент при x) ab = 2 (свободный член)

3. Решим систему уравнений.

Из уравнения ab = 2 можно выразить одну переменную через другую. Подставим это выражение в уравнение a + b = 3:

a + (2/a) = 3

Умножим обе части на a:

a^2 + 2 = 3a

a^2 - 3a + 2 = 0

(a - 1)(a - 2) = 0

Из этого следует, что a = 1 или a = 2.

4. Подставим найденные значения a в уравнение a + b = 3, чтобы найти соответствующие значения b:

Если a = 1, то 1 + b = 3, откуда b = 2. Если a = 2, то 2 + b = 3, откуда b = 1.

Таким образом, получаем два разложения:

(x + 1)(x + 2) (x + 2)(x + 1)

Оба разложения являются верными и эквивалентными, поэтому ответом будет:

(x + 1)(x + 2) или (x + 2)(x + 1).