Question

Выписаны пер­вые не­сколь­ко чле­нов гео­мет­ри­че­ской прогрессии: 5; −10; 20; ... Най­ди­те сумму пер­вых пяти её членов КАК ЭТО РЕШИТЬ?

Answer 1

5, -10, 20, -40, 80
5 + (-10) + 20 + (-40) + 80 = 55

Answer 2

Ответ 55 . Нужно знать формулу суммы н членов

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится формула для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где S_n - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

В данном случае первый член a = 5, а знаменатель r = -10 / 5 = -2 (делим второй член на первый).

Чтобы найти сумму первых пяти членов, подставим значения в формулу:

S_5 = 5 * (1 - (-2)^5) / (1 - (-2)),

S_5 = 5 * (1 - (-32)) / (1 + 2),

S_5 = 5 * (1 + 32) / 3,

S_5 = 5 * 33 / 3,

S_5 = 55.

Таким образом, сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 55.