Question

Вычислите значение производной функции y=x³-4x²+122 при x равном 5

Answer 1

y = x³ - 4x² + 122

y ' = (x³)' - 4(x²)' + 122' = 3x² - 8x

y '(5) = 3 * 5² - 8 * 5 = 75 - 40 = 35

Answer 2

Чтобы вычислить значение производной функции y = x³ - 4x² + 122 при x = 5, мы должны сперва найти производную функции, а затем подставить в нее значение x = 5.

Производная функции y = x³ - 4x² + 122 вычисляется путем дифференцирования каждого слагаемого.

dy/dx = d/dx (x³) - d/dx (4x²) + d/dx (122)

После дифференцирования каждого слагаемого получим:

dy/dx = 3x² - 8x

Теперь мы можем подставить x = 5 в выражение для производной:

dy/dx = 3(5)² - 8(5) = 3(25) - 40 = 75 - 40 = 35

Таким образом, значение производной функции y = x³ - 4x² + 122 при x = 5 равно 35.