Question

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями: и осью ОХ 1. y=4x-5; y=0 2. y=2x²- x +2 y=0

Answer 1

Все готово ✅
Это 1
Второе времени нет делать сори

Answer 2

1. Для нахождения площади фигуры, ограниченной линиями y = 4x - 5 и y = 0, нужно найти точки пересечения этих линий. Затем мы можем вычислить интеграл от функции y = 4x - 5 между этими точками, чтобы найти площадь фигуры.

Для начала найдем точки пересечения: y = 4x - 5 y = 0

Подставляем y = 0 в уравнение 4x - 5: 0 = 4x - 5 4x = 5 x = 5/4

Таким образом, точка пересечения линий имеет координаты (5/4, 0).

Теперь мы можем вычислить интеграл от функции y = 4x - 5 от x = 0 до x = 5/4:

Площадь = ∫[0, 5/4] (4x - 5) dx

Вычислим интеграл:

Площадь = [2x^2 - 5x] [0, 5/4] = (2(5/4)^2 - 5(5/4)) - (2(0)^2 - 5(0)) = (2(25/16) - 25/4) - 0 = (50/16 - 25/4) = (50/16 - 100/16) = -50/16 = -25/8 = -3.125

Площадь фигуры, ограниченной линиями y = 4x - 5 и y = 0, равна -3.125 (отрицательное значение указывает на то, что фигура находится ниже оси OX). Обратите внимание, что данная площадь не может быть отрицательной, поэтому возможно была допущена ошибка в задании или решении. Проверьте условия и расчеты еще раз.

2. Для нахождения площади фигуры, ограниченной линиями y = 2x² - x + 2 и y = 0, нужно найти точки пересечения этих линий. Затем мы можем вычислить интеграл от функции y = 2x² - x + 2 между этими точками, чтобы найти площадь фигуры.

Для начала найдем точки пересечения: y = 2x² - x + 2 y = 0

Подставляем y = 0 в уравнение 2x² - x + 2: 0 = 2x² - x + 2

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью квадратного корня или факторизации.