Question

Найдите наименьшее значение функции (f)x=√5x +11​

Answer 1

$y=\sqrt{5x+11}$ - возрастающая функция, ее область определения функции: $5x+11\geq 0~~\Rightarrow~~~ x\geq -\dfrac{11}{5}$

Наименьшее значение функции будет при $x=-\dfrac{11}{5}$ равное 0

Ответ: 0

Answer 2

Чтобы найти наименьшее значение функции f(x) = √(5x + 11), необходимо найти точку, где производная функции равна нулю. Затем проверим, является ли эта точка минимумом или максимумом, используя вторую производную.

1. Найдем производную функции f(x): f'(x) = (1/2) * (5x + 11)^(-1/2) * 5

2. Равенство производной нулю: (1/2) * (5x + 11)^(-1/2) * 5 = 0

Умножим обе части уравнения на 2 и разделим на 5: (5x + 11)^(-1/2) = 0

Так как квадратный корень не может быть равен нулю, нет решений для данного уравнения.

Это означает, что функция f(x) = √(5x + 11) не имеет экстремумов.