Question

Помогите пожалуйста мне срочно надо!!! В геометрической прогрессии (bn) найдите n и Sn,если : b1=80,bn=5,q=0.5 3) b1=3,bn=243,q=3 4)b1=1.5,bn=240,q=2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Sₙ=(b₁-bₙ·q)/(1-q)=(80-5·0,5)/(1-0,5)=(80-2,5)/0,5=77,5/0,5=775/5=155

bₙ=b₁·qⁿ⁻¹

5=80·0,5ⁿ⁻¹

1/2ⁿ⁻¹=5/80=1/16=1/2⁴

n-1=4

n=4+1=5

3) Sₙ=(3-243·3)/(1-3)=(3-729)/(-2)=-726/-2=363

243=3·3ⁿ⁻¹

3ⁿ⁻¹=243/3=81=3⁴

n-1=4

n=4+1=5

4) Sₙ=(1,5-240·2)/(1-2)=(1,5-480)/-1=478,5

240=1,5·2ⁿ⁻¹

2ⁿ⁻¹=240 ÷3/2=240·2/3=80·2

2ⁿ=80=10·2³

2ⁿ⁻³=10=2·5

2ⁿ⁻⁴=5

Как видим из решения, нельзя получить искомый номер геометрической прогрессии. Следовательно, эта задача не имеет решений.

Answer 2

Для нахождения значения n в геометрической прогрессии, а также суммы первых n членов (Sn), воспользуемся соответствующими формулами:

1. Для нахождения n: bn = b1 * q^(n-1)

Заменим известные значения: 5 = 80 * 0.5^(n-1)

Для решения этого уравнения нам понадобится логарифмирование. Возьмем логарифм по основанию 0.5 от обеих сторон:

log(0.5)(5) = log(0.5)(80 * 0.5^(n-1))

Теперь мы можем привести выражение к более простому виду:

log(0.5)(5) = log(0.5)(80) + log(0.5)(0.5^(n-1))

После упрощения получим:

log(0.5)(5) = log(0.5)(80) + (n-1)

Теперь найдем значение n:

n-1 = log(0.5)(5) - log(0.5)(80) n = log(0.5)(5) - log(0.5)(80) + 1

2. Для нахождения Sn: Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q)

Заменим известные значения: Sn = 80 * (1 - 0.5^n) / (1 - 0.5)

Теперь мы можем вычислить значение n и Sn для каждого примера.

3. Для b1 = 3, bn = 243, q = 3: Используем формулы для нахождения n и Sn:

n = log(3)(243) - log(3)(3) + 1 Sn = 3 * (1 - 3^n) / (1 - 3)

4. Для b1 = 1.5, bn = 240, q = 2: Используем формулы для нахождения n и Sn:

n = log(2)(240) - log(2)(1.5) + 1 Sn = 1.5 * (1 - 2^n) / (1 - 2)

Подставьте известные значения в уравнения и вычислите n и Sn для каждого случая.