Question

30 БАЛЛОВ!!!!!!!! Решите неравенство методом параболы: x^2-x-6>0 x^2-25(меньше или больше) 0

Answer 1

Метод интервалов ........................

Answer 2

Для решения неравенства методом параболы, мы можем построить графики соответствующих квадратных функций и найти интервалы, где функции положительны или отрицательны.

1. x^2 - x - 6 > 0: Для начала, найдем корни уравнения x^2 - x - 6 = 0: (x - 3)(x + 2) = 0 x = 3 или x = -2

Теперь, построим график функции y = x^2 - x - 6:

Copy code
 |

5 | + + + + + | 0 | + + + | -5 | + + | |_____________________ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3

Из графика видно, что функция положительна на интервалах (-∞, -2) и (3, +∞). Поэтому решением неравенства x^2 - x - 6 > 0 является множество (-∞, -2) объединенное с (3, +∞).

2. x^2 - 25 > 0: Для начала, найдем корни уравнения x^2 - 25 = 0: (x - 5)(x + 5) = 0 x = 5 или x = -5

Теперь, построим график функции y = x^2 - 25:

Copy code
 |

30 | + + + | 0 | - - - - - | -30 | + + + | |_____________________ -10 -5 0 5 10

Из графика видно, что функция положительна на интервалах (-∞, -5) и (5, +∞). Поэтому решением неравенства x^2 - 25 > 0 является множество (-∞, -5) объединенное с (5, +∞).

Надеюсь, эта информация окажется полезной! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.