Question

Користуючись означенням похідної, знайти f'(x) f(x)=2•16x²-2•16x​

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Ответ:

f'(x) = 64х - 32 = 32(2х - 1)

================================================

Объяснение:

Answer 3

Для знаходження похідної функції f'(x) використаємо правило диференціювання складеної функції.

Подана функція f(x) може бути записана як f(x) = 32x^2 - 32x. Щоб знайти похідну цієї функції, диференціюємо кожен з членів окремо. Застосуємо правило степеневої похідної та правило диференціювання константи.

f'(x) = d/dx (32x^2) - d/dx (32x)

Застосуємо правило степеневої похідної для першого члена:

d/dx (32x^2) = 2 * 32 * x^(2-1) = 64x

Тепер застосуємо правило диференціювання константи для другого члена:

d/dx (32x) = 32 * d/dx (x) = 32 * 1 = 32

Отже, f'(x) = 64x - 32.

Отримали похідну функції f(x): f'(x) = 64x - 32.