Question

Найти промежутки возрастания и убівания функции у = х^2 - 3x + 4

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Решение в приложении

Answer 2

Для определения промежутков возрастания и убывания функции у = х^2 - 3x + 4 необходимо проанализировать её производную. Производная функции у = х^2 - 3x + 4 равна у' = 2x - 3.

1. Найдем точки, в которых производная равна нулю: 2x - 3 = 0 2x = 3 x = 3/2

2. Определим знаки производной в интервалах: a) При x < 3/2: Подставим в производную значение x = 1 (значение меньше 3/2): у' = 2(1) - 3 = -1 Производная отрицательна на этом интервале. Значит, функция убывает на интервале (от минус бесконечности до 3/2).

   b) При x > 3/2: Подставим в производную значение x = 2 (значение больше 3/2): у' = 2(2) - 3 = 1 Производная положительна на этом интервале. Значит, функция возрастает на интервале (от 3/2 до плюс бесконечности).

Таким образом, функция у = х^2 - 3x + 4 убывает на интервале (-∞, 3/2) и возрастает на интервале (3/2, +∞).