Question

Фабрика выпускает сумки. В среднем 10 сумок из 140 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов. Ответ округлите до сотых.

Answer 1

Ответ:

0,93

Объяснение:

В среднем без дефектов выпускают 130 сумок из каждых 140, поэтому искомая вероятность равна 0,93.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать биномиальное распределение. Пусть p обозначает вероятность того, что сумка имеет скрытый дефект. Тогда вероятность того, что сумка не имеет дефекта, будет равна (1 - p).

Дано: p = 10/140 = 1/14

Теперь мы можем использовать формулу биномиального распределения для вычисления вероятности того, что сумка не имеет дефекта при покупке одной сумки:

P(X = 0) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

Где: n - количество покупаемых сумок (в данном случае 1) k - количество успешных исходов (сумка без дефекта) C(n, k) - количество сочетаний из n по k (в данном случае C(1, 0) = 1)

Подставляем значения:

P(X = 0) = 1 * (1/14)^0 * (1 - 1/14)^(1 - 0)

P(X = 0) = (13/14)^1

P(X = 0) = 13/14

Ответ: Вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов, составляет 13/14 или около 0.93 (округленно до сотых).