Question

4^x <8 решите Пожалуйста

Answer 1

Короче все на фото......

Answer 2

Чтобы решить неравенство 4^x < 8, мы можем применить логарифмы. Возьмем логарифм от обеих сторон неравенства по основанию 4:

log₄(4^x) < log₄(8).

С помощью свойства логарифма logₐ(b^c) = c*logₐ(b), получаем:

x * log₄(4) < log₄(8).

Так как log₄(4) = 1, упрощаем выражение:

x < log₄(8).

Теперь вычислим значение log₄(8):

log₄(8) = log₄(2^3) = 3 * log₄(2).

Значение log₄(2) можно выразить через общую формулу замены основания логарифма:

logₐ(b) = logₐ(c) / logₐ(b).

Применяем данную формулу:

log₄(2) = log₂(2) / log₂(4) = 1 / 2.

Таким образом, мы получаем:

x < 3 * (1 / 2) = 3/2.

Ответ: x должно быть меньше 3/2, то есть x < 1.5.