Question

Помогите пожалуста решить lg(2х-1)+lg(х-9)=2

Answer 1

Ответ:

x=13

Объяснение:

ОДЗ: x>9

lg((2x-1)(x-9))=lg100

2x²-18x-x+9=100

2x²-19x-91=0

D=361+728=1089

x1= (19+33)/4= 13

x2= (19-33)/4= -3,5 - не корень по одз

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойства логарифмов.

Сначала преобразуем уравнение, используя следующее свойство логарифма: lg(a) + lg(b) = lg(a * b).

Применим это свойство к вашему уравнению:

lg((2х - 1)(х - 9)) = 2.

Теперь мы можем убрать логарифм, применив обратную функцию - возведение в 10:

(2х - 1)(х - 9) = 10^2.

(2х - 1)(х - 9) = 100.

Раскроем скобки, чтобы получить квадратное уравнение:

2х^2 - 19х + 9 = 100.

2х^2 - 19х - 91 = 0.

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение, используя методы решения квадратных уравнений, такие как факторизация, завершение квадрата или квадратное уравнение.

Однако, при решении данного квадратного уравнения, обнаруживается, что его дискриминант (D = (-19)^2 - 4 * 2 * (-91)) отрицательный, что означает, что уравнение не имеет вещественных корней.