Question

Помогите решить, пожалуйста Log2(1-3x)<=4​

Answer 1

Log2(1-3x)<=4​;

1-3x<=2^4;

1-3x>0

1-3x<=16

3x<1

3x>= - 16+1

x<1/3

3x>= - 15

x<1/3

x>= - 5

x<1/3

Ответ : -5 <= x < 1/3

Answer 2

Чтобы решить это неравенство, нам нужно найти диапазон значений переменной x, удовлетворяющих неравенству Log2(1-3x) <= 4.

1. Сначала исключим логарифм из неравенства, возведя обе части в степень 2: 2^(Log2(1-3x)) <= 2^4.

2. Поскольку 2^(Log2(1-3x)) равняется самому выражению внутри логарифма, упростим неравенство: 1 - 3x <= 16.

3. Теперь решим получившееся линейное неравенство относительно x: -3x <= 16 - 1, -3x <= 15.

4. Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента (-3) перед переменной x, поменяем направление неравенства, а затем разделим обе части на -3: x >= (15 / -3).

5. Наконец, упростим результат деления: x >= -5.

Таким образом, решением данного неравенства является x, принадлежащее или равное отрезку [-5, +∞).