Question

Решите уравнение (x-2)^2-9x^2=0 СРОЧНО!!!

Answer 1

(x-2)^2-9x^2=0
x^2-2x+4-9x^2=0
8x^2+4=0
8x+4=0 8x-4=0
8x=-4
x=-0,5  x=0,5

Answer 2

( x - 2 )^2 - 9x^2 = 0
( x - 2 - 3x )•( x - 2 + 3x ) = 0
( - 2x - 2 )•( 4x - 2 ) = 0
- 2x - 2 = 0 ; -2x = 2 ; X = - 1
4x -2= 0 ; 4x = 2 ; x = 0,5
Ответ - 1 ; 0,5

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

(x - 2)^2 - 9x^2 = 0

Раскроем квадрат в левой части уравнения:

x^2 - 4x + 4 - 9x^2 = 0

Теперь объединим все члены с x:

-8x^2 - 4x + 4 = 0

Домножим уравнение на -1 для удобства:

8x^2 + 4x - 4 = 0

Теперь воспользуемся квадратным трехчленом, чтобы решить уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае a = 8, b = 4 и c = -4. Подставим значения:

x = (-4 ± √(4^2 - 4 * 8 * -4)) / (2 * 8)

x = (-4 ± √(16 + 128)) / 16

x = (-4 ± √144) / 16

x = (-4 ± 12) / 16

Теперь решим два варианта:

1. x = (-4 + 12) / 16 = 8 / 16 = 1/2

2. x = (-4 - 12) / 16 = -16 / 16 = -1

Итак, решениями данного уравнения являются x = 1/2 и x = -1.