Question

В урне находятся 3 белых шара и 2 черных. Из урны вынимают один шар, затем второй. События Б- появление белого шара при первом вынимании. Событие А- появление белого шара при втором вынимании. Найти вероятности при условиях что Б произошло и не произошло

Answer 1

Если событие Б произошло, то в урне осталось по два белых и черных шара (1 белый шар достали), следовательно, вероятность появления белого шара при втором вынимании - события А - составляет 2/4 или ½ (всего есть 4 шара, их них 2 - необходимые).
Если событие Б не произошло, то достали чёрный шар, и в урне остался ещё один чёрный шар, а также 3 белых. В этом случае вероятность события А составляет ¾ (из 4 шаров 3 белых).
Ответ: Р(А)=½ или Р(А)=¾

Answer 2

Дано: P(Б) = вероятность появления белого шара при первом вынимании P(А) = вероятность появления белого шара при втором вынимании

Мы знаем, что в урне находятся 3 белых шара и 2 черных, всего 5 шаров. Вероятность появления белого шара при первом вынимании можно вычислить как отношение числа белых шаров к общему числу шаров:

P(Б) = количество белых шаров / общее количество шаров = 3/5

Теперь мы должны найти вероятность появления белого шара при втором вынимании, при условии, что при первом вынимании появился белый шар. Это условная вероятность, которая вычисляется по формуле:

P(А|Б) = P(А и Б) / P(Б)

P(А и Б) = вероятность появления белого шара при первом вынимании и появления белого шара при втором вынимании. P(А и Б) = (3/5) * (2/4) = 3/10

P(А|Б) = (3/10) / (3/5) = 1/2 = 0.5

Таким образом, вероятность появления белого шара при втором вынимании при условии, что при первом вынимании появился белый шар, равна 0.5 или 50%.

Вероятность, что событие Б не произошло, можно вычислить как P(не Б) = 1 - P(Б). Так как событие Б - появление белого шара при первом вынимании, то вероятность его не появления равна:

P(не Б) = 1 - P(Б) = 1 - 3/5 = 2/5

Таким образом, вероятность того, что событие Б не произошло, равна 2/5 или 40%.