Question

Вычислить дискриминант и определить, сколько корней имеет данное уравнение. 1) -х ( в 2-те) -4x+3=0 2) -2x ( в 2-те) +5x +4=0 3) -4 ( в 2-те) +x - 1 = 0 4) 5x ( в 2-те) + 4x + 1 = 0 5) 4x ( в 2-те) - x + 4 = 0

Answer 1

1) D=16+12=28;⇒ 2 корня
2) D=25+32=57; ⇒2 корня
3) D=1-16=-15; ⇒0 корней
4) D=16-20=-4;⇒ 0 корней
5) D=1-64=-63; ⇒0 корней

Answer 2

Для каждого уравнения вычислим дискриминант и определим, сколько корней имеет данное уравнение.

1. Уравнение: -x^2 - 4x + 3 = 0

Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

a = -1, b = -4, c = 3

D = (-4)^2 - 4*(-1)*(3) = 16 + 12 = 28

Так как дискриминант D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.

2. Уравнение: -2x^2 + 5x + 4 = 0

a = -2, b = 5, c = 4

D = (5)^2 - 4*(-2)*(4) = 25 + 32 = 57

Так как дискриминант D > 0, то у уравнения два различных вещественных корня.

3. Уравнение: -4x^2 + x - 1 = 0

a = -4, b = 1, c = -1

D = (1)^2 - 4*(-4)*(-1) = 1 - 16 = -15

Так как дискриминант D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

4. Уравнение: 5x^2 + 4x + 1 = 0

a = 5, b = 4, c = 1

D = (4)^2 - 4*(5)*(1) = 16 - 20 = -4

Так как дискриминант D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

5. Уравнение: 4x^2 - x + 4 = 0

a = 4, b = -1, c = 4

D = (-1)^2 - 4*(4)*(4) = 1 - 64 = -63

Так как дискриминант D < 0, то у уравнения нет вещественных корней.

Итак, для данных уравнений:

1. Два различных вещественных корня.
2. Два различных вещественных корня.
3. Нет вещественных корней.
4. Нет вещественных корней.
5. Нет вещественных корней.