Question

Найдите sin a, если cos a = -5/13 и a принадлежит [pi/2; pi]

Answer 1

Sin^2a=1-cos^2a=1-25/169=144/169
2 четверть значить синус +
sina=12/13

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрическую тождественность, которая связывает синус и косинус угла.

Тригонометрическое тождество: sin^2(a) + cos^2(a) = 1

Мы знаем, что cos(a) = -5/13. Подставим это значение в тождество и решим уравнение для sin(a):

sin^2(a) + (-5/13)^2 = 1

sin^2(a) + 25/169 = 1

sin^2(a) = 1 - 25/169

sin^2(a) = 144/169

sin(a) = ±√(144/169)

Поскольку a принадлежит интервалу [π/2, π], sin(a) будет отрицательным. Таким образом:

sin(a) = -√(144/169) = -12/13

Таким образом, sin(a) равно -12/13.