Question

Решите пожалуйста дано:sin alfa=4/5, 0 найти:cos alfa,tg alfa,ctg alfa

Answer 1

SinA=4/5
Найти:
cosA,tgA,ctgA-?
-----------------
Решение:
По основному тригонометрическому тождеству найдем cosA:
sin^2A+cos^2A=1
16/25+cos^2A=1
cos^2A=1-16/25
cos^2A=9/25
cosA=3/5
Зная sinA и cosA,найдем tgA и ctgA
tgA=sinA/cosA
tgA=4/5×5/3=4/3
CtgA=1/tgA. (т.е мы просто переворачиваем дробь tgA)
ctgA=3/4

Answer 2

Для решения задачи, воспользуемся тригонометрическими соотношениями.

Известно, что sin(alfa) = 4/5.

1. Найдем cos(alfa): Используем тождество Пифагора: sin^2(alfa) + cos^2(alfa) = 1. Подставим значение sin(alfa): (4/5)^2 + cos^2(alfa) = 1. Решим уравнение: cos^2(alfa) = 1 - (4/5)^2. cos^2(alfa) = 1 - 16/25. cos^2(alfa) = 9/25. Извлекая квадратный корень, получаем: cos(alfa) = ±3/5.

2. Найдем tg(alfa): tg(alfa) = sin(alfa) / cos(alfa). Подставим известные значения: tg(alfa) = (4/5) / (3/5). tg(alfa) = 4/3.

3. Найдем ctg(alfa): ctg(alfa) = 1 / tg(alfa). Подставим известное значение tg(alfa): ctg(alfa) = 1 / (4/3). ctg(alfa) = 3/4.

Таким образом, получаем: cos(alfa) = ±3/5, tg(alfa) = 4/3, ctg(alfa) = 3/4.