Question

Помогите, пожалуйста 2^ -x+1 < 1\2

Answer 1

2^-x+1<2^-1
-x+1<-1
x<2

Answer 2

2^-x+1<1/2
2^-x+1<^-1
-x+1<-1
-x<-1-1
-x<-2
x>2

Answer 3

Для решения данного неравенства, мы можем использовать логарифмы. Давайте преобразуем неравенство:

2^(-x + 1) < 1/2

Сначала возьмем логарифм от обеих частей неравенства с основанием 2:

log2(2^(-x + 1)) < log2(1/2)

(-x + 1)log2(2) < log2(1/2)

(-x + 1)(log2(2)) < log2(1) - log2(2)

(-x + 1)(1) < 0 - 1

-x + 1 < -1

Теперь давайте избавимся от скобки, перенеся 1 на другую сторону:

-x < -1 - 1

-x < -2

Так как у нас есть отрицательный коэффициент при x, мы перевернем неравенство, чтобы изменить знак:

x > 2

Итак, решением данного неравенства является x > 2.