Question

2) Сравнить. 7√1/7 и 1/2√203)Сократите.а) 6+√6  √30+√5б) 9-а   3+√аЕсли что там в задании 3 дробь :)

Answer 1

2) 7 заносим под корень, то есть 49, получается корень  49* 1/7, это сокращается и остается корень 7
1.2 заносим под корень, то есть 1/4, получается корень 1/4*20, это сокращается и остается корень 5, отсюда корень 7 больше корня 5
3) а) В числителе 6 возводим в корень, получается корень 6 в квадрате, в числителе выносим корень 6 и остается корень 6 + 1
В знаменателе раскладываем корень 30, как корень 5*6, выносим корень 5, остается корень 6+ 1, корень 6 + 1 сокращаются и остается корень 6/ корень 5
б) а возводим в корень, получается корень а в квадрате, раскладываем по формуле ( 3-корень а)( 3+корень а) , 3+ корень а сокращаются, остаться 3- корень а

Answer 2

1. Сравнение 7√(1/7) и 1/(2√20):

Для сравнения данных выражений, сначала упростим их.

7√(1/7) = 7 * √(1/7) = 7/√7 = 7/(√7 * √7) = 7/(√49) = 7/7 = 1

1/(2√20) = 1/(2 * √(20)) = 1/(2 * √(4 * 5)) = 1/(2 * 2√5) = 1/4√5

Теперь сравним результаты:

1 > 1/4√5

Итак, 7√(1/7) больше, чем 1/(2√20).

2. Сокращение:

а) 6 + √6 / √30 + √5

Для сокращения сложения под корнем, умножим числитель и знаменатель на √30:

(6 + √6) * √30 / (√30 + √5) * √30

= (6√30 + √(6 * 30)) / (30 + √(30 * 5))

= (6√30 + √180) / (30 + √150)

Также, умножим числитель и знаменатель на (√30 - √5):

(6√30 + √180) * (√30 - √5) / (30 + √150) * (√30 - √5)

= (6√(30 * 30) - 6√(30 * 5) + √(180 * 30) - √(180 * 5)) / (30 * √30 - 30√5 + √(150 * 30) - √(150 * 5))

= (6 * 30 - 6√150 + √(30 * 180) - √(5 * 180)) / (30√30 - 30√5 + √(30 * 150) - √(5 * 150))

= (180 - 6√150 + √(5400) - √(900)) / (30√30 - 30√5 + √(4500) - √(750))

= (180 - 6√150 + 2√150 - 30) / (30√30 - 30√5 + 2√150 - √750)

= (150 - 6√150) / (30√30 - 30√5 + 2√150 - √750)

б) 9 - а / 3 + √а

Для сокращения вычитания под корнем, умножим числитель и знаменатель на (3 - √а):

(9 - a) * (3 - √a) / (3 + √a) * (3 - √a)

= (27 - 9√a - 3a + a√a) / (9 - a√a + 3√a - √(a * a))

=