Question

Найдите корни уравнения:x^3-2x^2-5x+10=0 И 2 разложить на множители X^4+3x^3-13x^2-9x+30.даю 25 балла (тоесть 50 но оно делится на 2) помогите

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Давайте начнем с первого уравнения.

Уравнение: x^3 - 2x^2 - 5x + 10 = 0

Для нахождения корней этого кубического уравнения можно использовать различные методы, такие как метод Ньютона или метод деления пополам. Однако, для данного уравнения можно заметить, что значение x = 2 является его корнем. Проверим:

(2)^3 - 2(2)^2 - 5(2) + 10 = 8 - 8 - 10 + 10 = 0

Таким образом, x = 2 - это один из корней уравнения.

Теперь мы можем применить синтетическое деление, чтобы разделить исходное уравнение на (x - 2) и найти оставшееся квадратное уравнение.

2 | 1 - 2 - 5 + 10 | 2 0 -10

---

Copy code
 |  1    0    -5     0

Получаем квадратное уравнение x^2 - 5 = 0.

x^2 - 5 = 0

Решаем его:

x^2 = 5 x = ±√5

Таким образом, корни исходного кубического уравнения равны: x = 2, x = √5 и x = -√5.

Теперь перейдем ко второму уравнению.

Уравнение: x^4 + 3x^3 - 13x^2 - 9x + 30 = 0

Чтобы разложить это уравнение на множители, можно воспользоваться методом синтетического деления или методом перебора. Однако, ни одно из этих методов не приводит к нахождению множителей в данном случае. Вероятно, уравнение не имеет простых множителей.

Если вам нужно найти корни этого уравнения, вы можете использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод деления пополам. Однако, без использования этих методов я не могу точно определить корни данного уравнения.

Надеюсь, эта информация будет полезной для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!