Question

Решите неравенство: (x-8)*(x+3)>0

Answer 1

Ответ:

(-∞;-3)∪(8;+∞)

Объяснение:

(x-8)(x+3)>0

Решаем методом интервалов:

______ -3 _______ 8 ______

   +                   -                  +

x∈(-∞;-3)∪(8;+∞)

Answer 2

Ответ: произведение больше нуля только в том случае, когда сомножители одного знака. Тогда условие выполнено при х>8 (обо сомножителя положительны) и при х<-3 (оба отрицательны).

Объяснение:

Answer 3

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать метод интервалов или таблицу знаков. Давайте воспользуемся таблицей знаков.

Начнем с факторизации левой стороны неравенства:

(x - 8)(x + 3) > 0

Рассмотрим каждый множитель по отдельности:

1. (x - 8) > 0: Если x - 8 > 0, то x > 8.

2. (x + 3) > 0: Если x + 3 > 0, то x > -3.

Теперь построим таблицу знаков, используя полученные интервалы:

Copy code
   x < -3       -3 < x < 8       x > 8

(x - 8)(x + 3) - + +

Чтобы неравенство выполнялось, необходимо, чтобы произведение было положительным. Из таблицы знаков видно, что произведение положительно только в интервалах (-∞, -3) и (8, +∞).

Таким образом, решением неравенства является:

x < -3 или x > 8.