Question

1. сократите дробь: a)14a^4b/49a^3b^2 б) 3x/x^2+4x в)y^2-z^2/2y+2z

Answer 1

А) 2a/7b
b)3/x+4
c)y-z/2

Answer 2

а) Для сокращения дроби 14a^4b/49a^3b^2, можно сократить общие множители в числителе и знаменателе. Обратите внимание, что у нас есть a в числителе и знаменателе, поэтому мы можем сократить их.

14a^4b/49a^3b^2 = (14/49) * (a^4/a^3) * (b/b^2)

Теперь сокращаем a^4/a^3 и b/b^2:

(14/49) * (a^4/a^3) * (b/b^2) = 2/7 * a^(4-3) * b^(1-2)

Итак, сокращенная дробь равна:

2/7 * a * 1/b = 2a/7b

б) Для сокращения дроби 3x/x^2+4x, мы можем выделить общий множитель в числителе и знаменателе, который является x.

3x/x^2+4x = (3x/x) / (x+4)

Теперь можем сократить x в числителе и знаменателе:

(3x/x) / (x+4) = 3 / (x+4)

Итак, сокращенная дробь равна:

3 / (x+4)

в) Для сокращения дроби y^2-z^2/2y+2z, мы можем использовать разность квадратов в числителе. Разность квадратов имеет формулу a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

y^2 - z^2/2y + 2z = [(y + z)(y - z)] / 2(y + z)

Теперь можем сократить (y + z) в числителе и знаменателе:

[(y + z)(y - z)] / 2(y + z) = (y - z) / 2

Итак, сокращенная дробь равна:

(y - z) / 2