Question

велосиппедист проехал путь AB со скорстью 12 км/ч.Возвращаясь из B в A, он развил скорость 18 км/ч и затратил на обратный путь на 15 мин меньше, чем на путь из А в В. Сколько километров между A и В?

Answer 1

Х - время движ-я со скоростью 12км/ч;
х-15 - время движения обратно(со скоростью 18 км/ч);
S=V*t
12х=(х-15)*18
12х=18х-270
6х=270
х= 45 (мин) - путь туда
х-15=30 (мин) - путь обратно
18:2=9(км) - расстояние между А и В

Answer 2

Пусть расстояние между A и B равно D километров.

При скорости 12 км/ч велосипедист затратит время t1 на путь из A в B, где t1 = D / 12.

При скорости 18 км/ч велосипедист затратит время t2 на обратный путь из B в A, где t2 = D / 18.

Условие гласит, что время на обратный путь на 15 минут меньше, чем время на путь из A в B. В минутах это будет выглядеть так: t1 - 15 = t2.

Переведем время из минут в часы: (t1 - 15) / 60 = t2.

Заменим значения t1 и t2, используя выражения, полученные ранее:

(D / 12 - 15) / 60 = D / 18.

Решим это уравнение относительно D:

(D / 12 - 15) / 60 = D / 18.

Упростим уравнение, умножив обе части на 60, чтобы избавиться от знаменателей:

D / 12 - 15 = D / 18.

Распишем D / 12 как (3D) / (3 * 12) и D / 18 как (2D) / (2 * 18):

(3D) / (3 * 12) - 15 = (2D) / (2 * 18).

Упростим выражение, умножив обе части на 3 * 12 и 2 * 18:

3D - 15 * 3 * 12 = 2D * 2 * 18.

Распишем 15 * 3 * 12 как 540 и 2 * 18 как 36:

3D - 540 = 2D * 36.

Перенесем все члены с D на одну сторону уравнения, а числовые значения на другую:

3D - 2D = 540 * 36.

D = 540 * 36.

Выполним вычисления:

D = 19440.

Таким образом, расстояние между A и B равно 19440 километров.