Question

Помогите пожалуйста) a) (1/3)ˣ = 9 б) 2^2x-7 = 8 в) log₂x = 3 г) log1/2(3x+1) = -2

Answer 1

Решение смотри на фото

Answer 2

Решение во вложении:)

Answer 3

Конечно, я помогу вам с решением данных уравнений:

а) (1/3)ˣ = 9

Чтобы решить это уравнение, возьмем логарифм от обеих сторон по основанию 1/3:

log₁/₃((1/3)ˣ) = log₁/₃(9)

x * log₁/₃(1/3) = log₁/₃(9)

x * (log₁/₃(1) - log₁/₃(3)) = log₁/₃(9)

x * (-log₁/₃(3)) = log₁/₃(9)

x = log₁/₃(9) / (-log₁/₃(3))

Вычислим значения логарифмов и выполним вычисления:

x = 2 / (-1.46497) ≈ -1.36603

Ответ: x ≈ -1.36603

б) 2^(2x-7) = 8

Используем свойство эквивалентности логарифма, чтобы убрать степень:

2x - 7 = log₂(8)

2x - 7 = 3

2x = 3 + 7

2x = 10

x = 10 / 2

x = 5

Ответ: x = 5

в) log₂x = 3

Применим свойство эквивалентности логарифма:

x = 2^3

x = 8

Ответ: x = 8

г) log₁/₂(3x+1) = -2

Применим свойство эквивалентности логарифма:

3x + 1 = 2^(-2)

3x + 1 = 1/4

3x = 1/4 - 1

3x = -3/4

x = (-3/4) / 3

x = -1/4

Ответ: x = -1/4

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.