Question

Решите Уравнение 1.) 2x^2+5x-12=0 2.) 3x^2-5x-2=0 3.)6x^2-17x+5=0 4.)-5x^2+x+6=0 1.) x^2-9/14x+1/14=0 2.)x^2+7,8x-1,6=0 3.)x^2-5,6x-2,4=0 4.) x^2+1/2x+1/18=0

Answer 1

Формула дискриминанта вставлена в формулу нахождения x1 и x2

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по порядку.

1.) 2x^2 + 5x - 12 = 0

Для решения данного квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта.

Дискриминант (D) вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном случае: a = 2, b = 5, c = -12

D = (5)^2 - 4 * 2 * (-12) = 25 + 96 = 121

D > 0, следовательно, уравнение имеет два различных действительных корня.

Корни (x) могут быть найдены с использованием формулы: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-5 + √121) / (2 * 2) = ( -5 + 11) / 4 = 6 / 4 = 3 / 2 = 1.5 x2 = (-5 - √121) / (2 * 2) = (-5 - 11) / 4 = -16 / 4 = -4

Таким образом, уравнение 2x^2 + 5x - 12 = 0 имеет два корня: x1 = 1.5 и x2 = -4.

2.) 3x^2 - 5x - 2 = 0

Применим формулу дискриминанта для определения корней этого уравнения.

a = 3, b = -5, c = -2

D = (-5)^2 - 4 * 3 * (-2) = 25 + 24 = 49

D > 0, поэтому у уравнения два действительных корня.

Корни (x) могут быть найдены с использованием формулы: x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-5) + √49) / (2 * 3) = (5 + 7) / 6 = 12 / 6 = 2 x2 = (-(-5) - √49) / (2 * 3) = (5 - 7) / 6 = -2 / 6 = -1/3

Таким образом, уравнение 3x^2 - 5x - 2 = 0 имеет два корня: x1 = 2 и x2 = -1/3.

3.) 6x^2 - 17x + 5 = 0

Вычислим дискриминант данного уравнения.

a = 6, b = -17, c = 5

D = (-17)^2 - 4 * 6 * 5 = 289 - 120 = 169

D > 0, поэтому уравнение имеет два действительных корня.

Корни (x) можно найти с использованием формулы: x = (-b ± √D)