Question

7 класс касательные,проведенные из данной точки к окружности радиуса 8 см,образуют между собой прямой угол.найдите отрезки этих касательных(заключённые между данной точкой и точками касания

Answer 1

Допустим, что из точки О проведены касательные ОА и ОВ. Радиусы СА=СВ=8. Рассмотрим прямоугольный треугольник ОАС с прямым углом А (т.к. касательная перпендикулярна радиусу) угол АОС=45градусов. По теореме о сумме углов треугольника находим, что угол АСО=45градусов (180-45-90). Значит, АС=Ао=8 (т.к.углы при основании треугольника равны, значит он равнобедренный)

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые геометрические свойства касательных к окружности.

1. Касательная, проведенная к окружности из внешней точки, перпендикулярна радиусу, проведенному к точке касания.

2. Две касательные, проведенные к окружности из одной внешней точки, равны по длине.

3. Два пересекающихся касательных, проведенных к окружности из одной точки, образуют прямой угол.

Исходя из условия задачи, касательные, проведенные из данной точки к окружности радиуса 8 см, образуют прямой угол. Это означает, что точка, в которой касательные касаются окружности, является диаметрально противоположной точкой по отношению к данной точке.

Таким образом, отрезки этих касательных равны половине диаметра окружности. Диаметр окружности равен удвоенному радиусу, то есть 2 * 8 см = 16 см.

Ответ: Отрезки этих касательных равны 16 см.