Question

найдите корень уравнения 9x/4x^2-25=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Answer 1

9x=8x^2-50
8x^2-9x-50=0
x=-2; x=25/8
ответ: -2

Answer 2

Давайте решим это уравнение.

Исходное уравнение: 9x / (4x^2 - 25) = 2

Для начала перепишем его в виде обычного квадратного уравнения, умножив обе части на знаменатель:

9x = 2(4x^2 - 25)

Раскроем скобки:

9x = 8x^2 - 50

Перенесем все члены в одну сторону:

8x^2 - 9x - 50 = 0

Теперь воспользуемся квадратным уравнением, чтобы найти значения x.

Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 8, b = -9 и c = -50.

Вычислим значение под корнем:

D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 * 8 * (-50) = 81 + 1600 = 1681

Теперь найдем корни:

x = (-(-9) ± √1681) / (2 * 8)

x = (9 ± 41) / 16

Таким образом, имеем два корня:

x₁ = (9 + 41) / 16 = 50 / 16 = 25 / 8

x₂ = (9 - 41) / 16 = -32 / 16 = -2

Меньший корень из уравнения 9x / (4x^2 - 25) = 2 равен -2.