Question

Выписаны первые три члена геометрической прогрессии: -750; 150; -30; ... Найдите сумму первых пяти её членов???

Answer 1

B₁ = -750,  q = -1/5
S₅ = b₁(q⁵ -1)/(q - 1) = -750(-1/3125 -1)/(-1/5 - 1) = -750*(-3126)/3125:(-6/5) = - 625,2

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии нам необходимо знать первый член прогрессии и её знаменатель.

Исходя из данной последовательности, чтобы найти знаменатель прогрессии, мы можем разделить второй член на первый член: 150 / (-750) = -1/5.

Теперь мы можем использовать формулу для суммы первых n членов геометрической прогрессии:

Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r),

где Sn - сумма первых n членов, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

S5 = (-750) * (1 - (-1/5)^5) / (1 - (-1/5)).

Вычислив это выражение, мы найдем сумму первых пяти членов геометрической прогрессии:

S5 = (-750) * (1 - 1/3125) / (6/5) = (-750) * (3124/3125) / (6/5) ≈ -767.36.

Таким образом, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии составляет приблизительно -767.36.