Question

Помогите решить задачу: а) решить уравнение б) указать корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π; 5π/2]

Answer 1

2sinxcosx+√2sinx=2cosx+√2
√2sinx(√2cosx+1)-√2(√2cosx+1)=0
(√2cosx+1)(√2sinx-√2)=0
cosx=-1/√2⇒x=+-3π/4+2πn,n∈Z
sinx=1⇒x=π/2+2πk,k∈Z
1)π≤-3π/4+2πn≤5π/2
4≤-3+8n≤10
7≤8n≤13
7/8≤n≤13/8
n=1⇒x=-3π/4+2π=5π/4
2)π≤3π/4+2πn≤5π/2
4≤3+8n≤10
1≤8n≤7
1/8≤n≤7/8
нет решения
3)π≤π/2+2πk≤5π/2
2≤1+4k≤5
1≤4k≤4
1/4≤k≤1
k=1⇒x=π/2+2π=5π/2

Answer 2

Конечно! Для решения задачи, давайте сначала решим уравнение, а затем проверим, какие из его корней принадлежат отрезку [π; 5π/2].

а) Решение уравнения: Не указано само уравнение, поэтому предположим, что имеется в виду квадратное уравнение общего вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

b) Корни уравнения на отрезке [π; 5π/2]: Как только мы найдем корни уравнения из предыдущего пункта, мы сможем проверить, какие из них принадлежат отрезку [π; 5π/2].

Пожалуйста, предоставьте уравнение, и я смогу помочь вам решить его и найти корни на указанном отрезке.